通项:F(n)=F(n-1)+F(n-2);
数学公式:
矩阵表示:
求和1):f(0)+f(1)+f(2)+…+f(n)=f(n+2)-1
求和2):C(n,0)f(0)+C(n,1)f(1)+…+C(n,n)f(n)=f(2n) (**)
奇数项求和:f(1)+f(3)+f(5)+..f(2n-1)=f(2n)
偶数项求和:f(2)+f(4)+f(6)+…+f(2n)=f(2n+1)-1
平方求和:f(0)^2+f(1)^2+…+f(n)^2=f(n)*f(n+1) (**)
加减求和:f(0)-f(1)+f(2)-..+(-1)^n*f(n)=(-1)^n*(f(n+1)-f(n))-1
和项数公式:f(n+m)=f(n+1)*f(m)+f(n)*f(m-1)
隔项关系:3*f(n)=f(n+2)+f(n-2)
两倍项关系:f(2*n)/f(n)=f(n+1)+f(n-1)
f(n+1)*f(n-1)-f(n)^2=(-1)^n
f(2*n+1)=f(n)^2+f(n+1)^2
f(n-1)*f(n+2)-f(n)*f(n+1)=(-1)^n
请有意者补充相关性质和证明。。。
GOOD!